Союз числа и звука

Традиции музыкально-числовой символики

Давний опыт человечества, научный и культурный, всегда остаётся объектом пристального внимания и интереса. Каждая эпоха видит в нём что-то особенное  и зачастую новое, незамеченное прежде. Такой интерес к прошлому должен поддерживаться всегда, поскольку каждое новое исследование - шаг к более глубокому пониманию природы человека и его истории – «священной книги народов», расширяющей пределы нашего собственного бытия и сознания.

Музыкальная культура существует как жизненная и духовная среда, а также как художественный и культурный опыт исполнителей и слушателей. На заре человечества для передачи информации использовались все доступные людям средства: предметы обихода, природные объекты, причем всё это наделялось символическим значением. То же происходило и с произведениями человеческого духа – танцем, музыкой. Предмет обретал свой, дополнительный смысл, становясь знаком (символом) другого предмета в силу сходства формы или общности материала, затем символ получал бессмертие, обретая словесно-музыкальную форму и передаваясь в неизменном виде от поколения к поколению.

В культуре разных народов вырабатывались символические языки, различающиеся средствами передачи информации, но объединённые одним полем значений – культурных кодов. Культурные коды отражали многообразие и единство мира. Звук и тишина символизировали двуединство мира, где голос – один из главных признаков жизни, а звуки – своеобразные сообщения, послания, требующие осмысления и истолкования. Звуковой код включал в себя природные и человеческие звуки. Музыкальная культура – это только видимая часть айсберга звукового мира, богатого и разнообразного.

С древнейших времён дошли до нас музыкально-исторические и музыкально-теоретические трактаты, которые содержат тот материал, который сможет помочь понять многие стороны античной музыки, влияние античных идей музыкальной эстетики на развитие музыкальной теории и практики последующих периодов, дать объяснение явлениям музыкального мышления, проявляющимся в художественной практике вообще и в каждом произведении в частности. Так как ряд важных сторон живого звучания музыки прошлого недоступен, музыкально-теоретические свидетельства древности становятся чуть ли не единственным серьёзным источником для познания. Таким образом, знание положений античной науки о музыке даёт возможность понять основные категории музыкального мышления, которыми руководствовались древние музыканты, и которые прочно вошли впоследствии в музыкальную культуру Средневековья, Барокко и более позднего времени.

В современной философии и культурологии музыкальному искусству отводится особая роль, так как музыка пронизывает определённые сферы жизнедеятельности человека, способствуя поиску ориентиров и формированию универсальных ценностей. Философско-семиотический подход позволяет увидеть в языке музыки коммуникативную систему, обладающую специфическим содержанием и возможностями передавать отображение мира в сознании посредством музыкальных образов, а также способствовать решению проблемы ценности и оценки музыки. В музыке, как и в других видах искусства, символ имеет большое значение как особого рода информация, зафиксированная в системе музыкального образа. Установление аналогий между элементами музыкального языка и внемузыкальными символами, например, математическими, психологическими, такими как этос или теория аффектов, - необходимый этап в распознавании музыкального смысла как многозначного художественного образа, раскрывающегося в сознании слушателя.

Музыка - особая форма бытия, специфическая форма жизнедеятельности, создававшаяся людьми на протяжении тысячелетий, выработавшая свои специфические символы, приводящие к созданию языка, знаковой системы. В музыке используются звуки различного рода, как высотно определяемые, так и неопределяемые. В музыкальном искусстве наличествуют единичные знаки, знаковые системы, а также символы, являющиеся самым сложным из знакообразований. В настоящее время очень остро стоит вопрос о границах влияния, оказываемого музыкой на воспринимающего её человека и на процессы жизнедеятельности других организмов, о возможностях и способности музыки гармонизировать отношения между миром и человеком, её этической и эстетической функциях. Наряду с этими, музыка выполняет информационно-коммуникативную функцию. Она является древнейшим специфическим языком, передающим информацию, состоящим из отдельных звуков, их сочетаний и отношений между ними: лад, мелодия, метро-ритм, гармония, темп и т.д.

Характерно, что ни скульптура, ни архитектура, ни театр, ни даже ораторское искусство древней Греции не представлены таким количеством памятников эстетической мысли, как музыка. Это свидетельствует о том, что музыка в большей степени, чем какой-либо другой вид искусства, привлекала к себе внимание древних греков. Объяснением этому может служить в первую очередь та роль, которую играла музыка в практике общественной жизни древней Греции. Греки придавали музыке исключительное значение, наделяя её воспитательными, магическими и даже лечебными функциями. Музыка становится предметом исследования отдельной научной дисциплины, которая наряду с изучением формальной структуры анализирует и характер её восприятия, даёт эстетические оценки различным элементам музыкальной формы.

Роль числа в античной музыкальной традиции

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции математического учения о музыкальной гармонии определённо связывают его с именем Пифагора Самосского (570 - 497 до н.э.). Пифагором и его последователями были заложены первые научные принципы музыкальной эстетики. До Пифагора эстетика базировалась на мифологических представлениях. Именно с Пифагора начинается история научной эстетики, опирающейся на законы естественно-научного познания. Личность Пифагора, его учение и древняя пифагорейская школа на протяжении последующих столетий вызывали большой интерес. Деятельность Пифагора, согласно его убеждениям, была направлена на «очищение» души наукой и музыкой. "Глупо признавать главным разум и с этим мнением принимать решения о прочих предметах, а на его развитие не тратить ни времени, ни усилий", - приводит наставления Пифагора ученикам античный философ Ямвлих.

Достижения Пифагора и его последователей в области музыки и связанных с ней областях сводятся, прежде всего, к следующему: открытие закона целочисленных отношений в консонансах (разработка учения о музыкальных интервалах - консонансах и диссонансах) на основе чисто математических соотношений, получаемых при делении струны, физические основы явления консонанса; строгие математические методы построения различных музыкальных ладов, то есть нахождение музыкального строя; применение принципов гармонии к объяснению устройства всего мироздания; установление основной ладообразующей ступени - тон-интервал, построение тетрахорда; основы учения об этосе каждого лада: идея гармонизации личности, этического, воспитательного воздействия музыки была озвучена пифагорейцами и продолжила своё развитие в философских теориях Платона, Аристотеля, в других более поздних философских учениях и школах.

В основу своего учения Пифагор ставил число. Пифагор прямо учил, что "элементы (stoicheia) чисел являются элементами всего сущего".[А.Ф. Лосев. ИАЭ, 638]. При помощи числа Пифагор объяснял не только музыку, но в значительной мере и всё мироздание, считая первичным природу чисел и пропорций, пронизывающую всё, «в соответствии с которой всё гармонично соединено и подобающим образом украшено». Числовым образом трактовались и отдельные вещи, и душа, и произведения искусства, и весь космос. Но именно в музыке была впервые обнаружена направляющая роль чисел в природе. Считается, что идея союза числа и звука возникла именно в среде пифагорейцев, и благодаря их деятельности получила широкое распространение. Во всяком случае, вся античная теория музыки основывается именно на ней. По утверждению Е.В. Герцмана, науке не известен ни один древний источник по теоретическому музыкознанию, в котором обсуждение какого-либо вопроса, касающегося звука, прямо или косвенно не было бы связано с числом. А звуковые категории, подобные интервалам, в абсолютном большинстве случаев выражались числовыми пропорциями. Пифагорейцы первыми поняли: если продолжать пытаться понять звук исключительно слухом, то это явление, одно из самых загадочных в эпоху античности, по-прежнему будет хранить все свои тайны. Согласно их воззрениям, все чувства, в том числе и слух, - весьма слабые помощники для выяснения истины, так как зависят от многих побочных обстоятельств, поэтому им не следует полностью доверять. И уже на ранних ступенях эстетического развития возникала огромная потребность понимать и музыку по способу чисел и находить в ней осуществление тех или иных числовых структур.

Однако пифагорейцы не были первооткрывателями универсальной значимости числа. По мнению А.Ф. Лосева, античный напор на число является результатом постоянной фиксации отчетливых структурных соотношений. Искренность числовых интуиций и восторг перед числовыми операциями наделяли число божественной силой. Доказательством этому могут служить дофилософские источники. А.Ф. Лосев со ссылкой на работу Germain G. Homere et la mystique des nombres приводит материалы, собранные в этом исследовании: у древнейших поэтов античной литературы, Гомера и Гесиода удивительной популярностью пользовались некоторые числа. У Гомера число 3 встречалось 123 раза, число 9 - 47 раз, число 4 - 43 раза, число 10 - 41 раз, число 7 - 34 раза.

У Гесиода Гея и Уран имеют тройное потомство: 12 титанов (четыре тройки), 3 циклопа и 3 сторуких. У Тифона и Эхидны - трое детей - Орф, Кербер и Гидра. У титанки Феи - тоже трое детей: Гелиос, Селена, Эос. У Кроноса и Реи - 6 детей (две тройки). У Зевса и Геры - тоже 3: Геба, Арес, Илифея. У Ареса и Афродиты - 3: Фобос, Деймос и Гармония. У Зевса и Европы - 3: Минос, Радамант и Сарпедон. Женские божества меньшей значимости тоже представлены каждое тремя фигурами - 3 Эринии, 3 Грайи, 3 Горгоны. Муз было 9 (три тройки). Мир был поделён между тремя богами: Зевсом, Посейдоном и Аидом. Г. Жермен приводит множество примеров на употребление тройки в мифе, культе и общественных организациях. Имеется также большое число примеров употребления чисел 12 и 9 у Гомера. Такая настойчивая числовая квалификация решительно всего, что существует на свете, свидетельствует о том, что числовая структура есть один из основных факторов античного мышления вообще.

Не удивительно, что число становится фундаментом пифагорейской теории музыки. Согласно преданию, упоминающемуся во многих источниках, в частности у Боэция, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия - консонансы - получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четвёрки, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. При этом также было замечено, что, чем меньше число n в отношении n/n+1 (n=1, 2, 3), тем созвучнее интервал. Это открытие потрясло Пифагора. Ведь столь эфемерное физическое явление как звук поддавалось числовой характеристике. Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе, и именно оно послужило отправной точкой в развитии пифагорейской философии.

В основу пифагорейской теории музыки лёг закон целочисленных отношений в консонансах, закона одновременно физико-математического и эстетического:

Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число 10=1+2+3+4, то есть как 1:2, 2:3, 3:4.

В античности число понималось не отвлеченно и не просто функционально, но большею частью наглядно и структурно. Единица представлялась пифагорейцам неким "числовым атомом", из которого образовывались все числа. Число же определялось как множество, составленное из единиц [А.В. Волошинов, 117]. Пифагорейские числа в современной терминологии - это натуральные числа. Следует сказать о том, что эти древнейшие числа трактовались фигурно сами по себе и эта их чистая числовая фигурность роднила их с фигурностью геометрической. Пространственно выраженное число - это геометрические элементы, то есть точка, линия, плоскость и трёхмерное тело. Видимое в вещах в цельном их оформлении, - это так называемые элементы, то есть материальные стихии земли, воды, воздуха и огня. "Начало всего - единица; единице как причине подлежит как вещество неопределённая двоица; из единицы и неопределённой двоицы исходят числа; из чисел - точки; из точек - линии; из них - плоские фигуры; из плоских фигур - объёмные фигуры; из них - чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы - огонь, вода, земля и воздух", - утверждал Диоген Лаэртский. Итак, из чисел можно было составить правильные геометрические фигуры. Так возникли числа, именуемые сегодня фигурными:

- линейные числа (т.е. простые числа) - числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и, следовательно, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию (линейное число 5);

- плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (плоское число 6);

- телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (телесное число 8);

- и, наконец, упомянутые выше треугольные числа, которые можно было представить в виде точек, объединённых в треугольник (треугольные числа 3, 6, 10). Существуют также квадратные и пятиугольные числа. Именно от фигурных чисел пошло выражение: "Возвести в квадрат или куб".

Однако пифагорейцы использовали числа не только функционально, но и символически. Порфирий в своём жизнеописании Пифагора поясняет, что к числу приходится прибегать для того, чтобы более ясно передать первообразы и первоначала, которые не поддаются ясному изложению на словах: "они не в силах передать словесно бестелесные образы и первоначала и прибегают к числам, чтобы их показать". Понятие единства, тождества, равенства, причину единодушия, всецелости, то, из-за чего все вещи остаются сами собой, пифагорейцы называют Единицей. Эта единица, по их убеждению, присутствует во всём, что состоит из частей и соединяет эти части, сообщает им единодушие, так как причастна к первопричине. Единица по пифагорейским представлениям является "первоэлементом количества". Е.В. Герцман приводит развёрнутую цитату из Теона Смирнского - своеобразный пифагорейский гимн во славу единицы: "Единица - начало всего и главнейшая из всех (...) и из неё всё, а она - из ничего. Она неделима и по [своему] значению [причастна] ко всему. Она неизменна, никогда не отклоняется от одной и той же природы при умножении [на себя]. Благодаря ей существует всё умопостигаемое и нерождённое, природа идей, бог, разум, красота, добро и каждая из мыслимых субстанций, например сама красота, сама справедливость, само равенство, ибо каждое из них мыслится как единичное и самостоятельное". Позднее подобные идеи встречаются в средневековой эстетике. На протяжении многих веков средневековые авторы считали, что сущность музыки заключается в числе. Именно число составляет вечную и нерушимую основу музыки в преходящем мире звуков. "Звуки быстро проходят, числа же, телесным существом звуков и движений украшенные, останутся", - говорит анонимный автор средневекового трактата. Августин утверждал, что число есть основа красоты, которую мы воспринимаем посредством слуха и зрения, ведь красота содержится во всём том, в чем мы открываем отношения подобия и равенства. "А там, где равенство или подобие - там наличие числа; ведь, конечно, нет ничего более равного и подобного, чем единица и единица" [В.П. Шестаков, 93]. Однако средневековые авторы не ограничились признанием пифагорейской идеи об универсальном значении числа и его роли в музыке. В соответствии с общим духом средневековой христианской эстетики, пифагорейские элементы весьма характерно сочетаются у музыкальных теоретиков средневековья с библейскими. Исследуя значение и роль чисел, они каждому из чисел приписывали самостоятельное символическое значение. Единица, например, рассматривалась как символ Бога или церкви. Подобно тому, как Бог является источником всего сущего, число один является источником всех других чисел. Считалось, что единице соответствует музыка как целое.

Идея единства активно претворялась и в эпоху барокко. Музыка, по мнению теоретиков, способна и обязана передавать единство. Существовали и музыкальные символы единства. Один из них - унисон. М.Н. Лобанова пишет, что об этом символе знал И.С. Бах и сознательно вводил его в свои композиции. Существует собственноручная запись великого кантора, относящаяся к 1725 г., в которой упомянуто правило окончания на одном звуке: "В конце будет виден один звук. Символ. Всё хорошо, когда един конец".[Лобанова, 150]

Понятие различия, неравенства, всего, что делимо, изменчиво и бывает то одним, то другим, пифагорейцы именовали Двоицею. Единица символизировала силы объединяющие, Двоица - разъединяющие целое. Таков же был смысл и других чисел: каждое из них соответствовало какому-то определённому значению, понятию. Всё, что в природе вещей имело начало, середину и конец они по такому же принципу назвали Троицей, а всё, в чём есть середина, считали троичным. Троица являлась образом совершенства. Совершенным числом пифагорейцы считали также десятку, "в нём заключалось всякое различие между числами, всякое отношение их и подобие", - читаем у Порфирия. Порфирий также утверждает, что у пифагорейцев в каждом числе заключён некий образ, призванный объяснить определённое понятие.

Здесь мы снова возвращаемся к закону целочисленных отношений консонансов, где числа 1, 2, 3, 4 - тетрада, лежащие в основе этого закона, а значит и всей теории музыки, были наделены пифагорейцами магическими свойствами, а сумма этих чисел, образующих тетраду - десятка - олицетворяла всю Вселенную. Ряд первых четырёх целых чисел, действие которого, по убеждению пифагорейцев, заложено во всех явлениях природы и жизни человека - это знаменитый и обожествляемый ими тетрактис. Воззрения, связанные с тетрактисом, сыграли важную роль в формировании пифагорейской теории интервалов. С помощью тетрактиса они объясняли соотношения четырёх стихий - огня, воздуха, воды и земли; формы простых тел - пирамиды (формы огня), восьмигранника (воздуха), двадцатигранника (воды) и куба (земли); взаимоотношения в обществе, где единица - это человек, двойка - семья, тройка - селение, четвёрка - город. Аналитический и умозрительный тетрактис - это мысль, по своей сущности подобная 1, знание - 2, предствление, которое находится между знанием и невежеством - 3 и чувствование - 4. Живое существо также представлялось составленным из тетрактиса - три части души: разумная, страстная, волевая и четвёртая часть - тело, в котором существует душа. Также упоминается тетрактис времён года: весна, лето, осень, зима и тетрактис возрастов: детства, юности, зрелости и старости [Герцман, 464]. Основываясь на таком активном действии тетрактиса в природе, в человеческом обществе и в жизни каждого индивидуума, пифагорейцы считали, что интервалы, выражаемые данными пропорциями являются началом интервальной системы. Интерес представляет в данном случае и то, что по сей день все струнные музыкальные инструменты настраиваются именно при помощи кварт (4:3) и квинт (3:2). Это обусловлено тем, что квинта и кварта обладают определёнными акустическими свойствами, помогающими хорошо настроить инструмент: акустические зоны этих интервалов сведены до минимума. Отличия между совершенными консонансами - квартой, квинтой, октавой и диссонансами - остальными интервалами осознавались пифагорейцами и были им хорошо известны. Это можно заключить из терминологии, применявшейся ими к указанным группам интервалов. Октава, кварта и квинта назывались симфониями ("созвучия"), а все остальные - диафониями (букв. "разнозвучия").

Знаменитый античный ученый Птолемей, через шесть веков после открытия Пифагора, чтобы найти наглядные соответствия музыкальных созвучий математическим и геометрическим величинам, брал круг, разбивал его на 12 частей, а затем сравнивал музыкальные системы с этими частями. Он говорил, что диапазон квинты соответствует треугольнику, вписанному в круг, так как при этом круг делится на три части по 120 градусов, диапазон кварты - вписанному квадрату, разделяющему круг на четыре части по 90 градусов и т.д. Тон соответствует 1/12 части круга, то есть 30 градусам.

Наряду с этим, мы находим у Птолемея параллели между музыкальной гармонией и способностями человеческой души или различными добродетелями. Так, три интервала - октава, квинта и кварта - соответствуют трём способностям души: разуму, чувству и воле.    

Числовая символика в музыке христианской Европы

В музыкальной эстетике раннего христианства, буквально насыщенной символикой, встречаются музыкально-числовые символы христианского благочестия. Например, десятиструнный псалтериум ассоциировался с десятью заповедями, а кифара, имеющая треугольную форму, означала святую Троицу. Число два у средневековых теоретиков рассматривалось как несовершенное. Означая начало и конец, оно не имеет середины и к тому же не делится на три. Поэтому, как и единица, оно скорее источник для других чисел. Однако средневековые авторы охотно сравнивали число два с небесной и человеческой музыкой. Особенное значение имело число три. Это совершенное число, так как оно имеет начало, середину и конец. Его связывали с триединством Бога (это число и числительные от него упоминаются в Библии 212 раз [Майкапар, 200]). Велико и музыкально-символическое его значение. Так, например, начало, середина и конец музыкального произведения соответствуют божественному триединству, а три вида музыкальных инструментов означают три христианские добродетели: веру, надежду, любовь.

Число четыре символизировало собой гармонию, так как оно связывает противоположные стороны, из которых оно состоит. Оно имеет нравственное значение, так как, означая единство души и тела, способствует очищению нравов. Оно проявляется и в жизни природы: существует четыре элемента, четыре времени года, четыре темперамента. В музыке этому числу соответствовали четыре нотные линейки (сейчас их пять), которые для средневековых теоретиков ассоциировались с четырьмя евангелистами; четыре тетрахорда, которые опять-таки символизируют четыре периода в жизни Иисуса Христа (приход в мир, смерть, воскрешение и вознесение на небо). [Шестаков, 77]

Первые четыре числа встречаются и в трактатах эпохи барокко. М.Н. Лобанова приводит в пример трактат А.Кирхера "Musurgia universalis", где Богу, ангелу, человеку и природе соответствуют числа 1, 2, 3, 4. Связь Бога и ангела проявляется в звучании октавы (1:2), человека и природы - в звучании кварты (3:4) и т.д.[Лобанова, 161]. Там же, согласно другим источникам, число 10 соответствовало 10 заповедям.

Музыкальная тема в начальном номере кантаты № 77 "Возлюби всем сердцем Бога, Господа твоего" И.С. Баха, близкая также начальным строфам хоралов "Только один Бог на небесах" и "Величит душа моя Господа" содержит интервал восходящей кварты. В.Б. Носина расценивает этот поступенно восходящий мотив из 4-х звуков как символ постижения воли Господней. В хоралах и кантатах на мотивы с интервалом кварты часто приходятся ключевые слова, говорящие о стойкости в вере, принятии воли Бога, надежде и уверенности. Много квартовых интонаций в прелюдиях и фугах Es-dur (ми-бемоль мажор) I и II томов "Хорошо темперированного клавира", посвященных догмату Святой Троицы (тональность Es-dur, имеющая в ключе три бемоля, семантически ассоциировалась со священным понятием триединства - Троицы). Так же убедительно звучат интервалы кварты в заключительном разделе фуги E-dur (ми мажор) II тома, содержание которой определяется темой, цитирующей начало хоралов "Хвалите Господа" и "Иисус, будь превознесён". На основании вышеизложенного В.Б. Носина считает возможным трактовать квартовый ход как символ истовой веры.[Носина, 27].

Опираясь на факт существования в христианстве традиции числовой символики: священные имена, понятия и слова имели свои числовые выражения (по соответствию букв алфавита их порядковому числу), Носина, со ссылкой на книгу Michell Y. The Citv of revelation, рассматривает нисходящий мотив из трёх групп по четыре шестнадцатых как соответствующий в христианской числовой символике таинству Евхаристии - Святого Причастия (444). В 1-м послании апостола Павла к коринфянам (Гл. 10. Ст. 16) содержится священное выражение "плоть и кровь", соответствующее таинству Евхаристии - Святого Причастия. Сумма порядковых чисел греческих букв, составляющих эти слова, равняется числу 444. Эта традиция распространялась и на музыку. Исследователь числовой символики в музыке барокко Ю.П. Петров впервые обратил внимание на то, что И.С. Бах графически записывает числа путём интервалов и отрезков гамм. Так, нисходящий мотив из трёх групп по четыре шестнадцатых образует число 444 и является музыкальным символом этого важнейшего таинства христианства.

Музыкально-числовая символика в систематике Андреаса Веркмайстера («MusikalischesSend-Schreiben…, 1700; “Musikalische Paradoxal-Discourse”, 1707), как её интерпретирует М.Лобанова:

«1 – первое лицо Троицы. Не число, а «принцип чисел». Изображает Божество, всё сущее, гармонию, основанный на единстве порядок, измеренную красоту творения.

2 – второе лицо Троицы. Означает «вечное слово», кое есть Бог-Сын. В средневековье с ним соединялись представления о «мировой» и «человеческой музыке», о Ветхом и Новом Завете.

3 – Святой Дух. Первое священное число, ибо обладает началом, серединой и концом (Августин). Исидор Севильский обнаруживает троичные системы, связывая такие понятия, как «мера, место, время», «страсть, гнев, разум», «физика, логика, этика». Изображает также Троицу.

4 – ангельское число. Изображает части квадривия, элементы, страны света, времена года, добродетели, темпераменты, ветры, Евангелия. Неопифагорейцы отождествляют этим числом гармонию музыки и человеческой души.

5 – человеческое, одушевлённое или чувственное число. Средневековая музыкальная теория учила о 5 видах «согласия» (proportia dupla, tripla, quadripla, sesquialtera,sesquitertia). Существует 5 гласных в языке, 5 небесных приделов, 5 чувств.

6 – удвоенное число 3. Изображает 6 дней творения. Является одушевлённым или животным (тварным) числом.

7 – число покоя после дней творения. 7 не образует консонанса, изображает крест. Называется также святым и тайным (Апокалипсис). Изображает планеты, которые образуют гармонию небесных сфер. 7 струн имеет лира, 7 звуков в октаве, 7 Даров Святого Духа, 7 годов служения Иакова, 7 таинств и т.д.

8 – «первое кубическое число» - делает гармонию полной».

Вышеозначенные числа могли зашифровываться в количестве нот в теме, её проведения, голосов или звуков аккорда, интервальных соотношений и т.д. А.Ю. Кудряшов отмечает, что практиковались и достаточно сложные способы воплощения числовой символики в музыке, восходящие к ренессансным музыкально-алфавитным кодам (Г. Дюфаи, О. Лассо). В частности, известен способ зашифровки отдельных латинских слов с помощью суммы порядковых номеров составляющих их букв (А=1, В=2, С=3 и т.д.; в таком случае числовым эквивалентом, например, фамилии BACH, является 14, а той же фамилии с добавлением инициалов – J.S. BACH – зеркально-симметричное число 41; существует предположение, что композитор хорошо знал об этой удивительной симметрии своих имён). [А.Ю. Кудряшов, 62].

Много внимания изучению числовой символики в творчестве И.С. Баха уделял в своих работах известный музыкант и искусствовед А.Е. Майкапар. Так, он пишет, что число 3 со всей очевидностью играло важную роль при выборе тональности и разработке формы произведения, которое должно было олицетворять отношение Баха к Святой Троице. Самым ярким примером воплощения идеи троичности Майкапар считает опубликованные самим Бахом (что доказывает значимость для него этого произведения) "Клавирные упражнения": в третьей части этого собрания он помещает 21 хорал (21=3х7, то есть "Свят, свят, свят!", где число 7 - символ святого Духа в Библии). Это 21 хорал на вероисповедальные песни, заимствованные из "Катехизиса" Лютера и расположенные в том же порядке, причем три хорала посвящены непосредственно Св. Троице; далее, фуга, завершающая это собрание, - тройная, то есть написана на три темы с тремя разделами; и наконец, тональность для неё выбрана ми-бемоль мажор - с тремя бемолями.

Трёхслойная структура, например, в Прелюдии (Прелюдия и фуга C-dur из I тома ХТК) символически может быть истолкована как параллельное сосуществование трёх ипостасей: земная твердь – бас, человек – средний голос, арпеджио в правой руке – небо.

Число 6, так же как и 10 рассматривалось как сумма первых трёх натуральных чисел (1+2+3=6), и считалось совершенным числом (numerus perfectus). А пропорции этих чисел выражали совершенные музыкальные консонансы (1:2 - октава, 2:3 - квинта). Библейское значение числа 6 соответствовало шести дням, в которые Бог сотворил мир. Во времена Баха устойчивой традицией было группировать произведения одного жанра в циклы по шесть. Именно таково число "Библейских сонат" И. Кунау, партит И.Кригера, органных фуг Г.Ф. Генделя, "Вюртембергских" и "Прусских" сонат К.Ф.Э. Баха. Примеры можно продолжать. Эта традиция сохранилась и в более позднее время. Так, у П.И. Чайковского, например, существуют 10 циклов из шести романсов, у Рахманинова - 3 цикла по шесть романсов, у Шостаковича, Свиридова, у Белы Бартока цикл из шести пьес "Румынские народные танцы" и т.д. Что касается И.С. Баха, то его творческое наследие, быть может, самый яркий пример такой трактовки числа 6. Это шесть "Французских" и шесть "Английских" сюит, такое же количество виолончельных сюит, "Бранденбургских" концертов, скрипичных сонат с клавесином и произведений для скрипки соло (три сонаты и три партиты).

Некоторые барочные музыкальные фигуры встречаются и в творчестве В.А. Моцарта и не только в церковной музыке, но и в его операх, а вслед затем и в инструментальной музыке. Например, тема финала в симфонии "Юпитер" (до-ре-фа-ми), которую многие исследователи называют девизом, кредо-мотивом Моцарта: эта последовательность из четырёх нот, восходящая ещё к старинным кантусам полифонической традиции, встречается во многих произведениях как Моцарта (начиная с его первой симфонии К. 16), так и его предшественников и современников, а также и у более поздних композиторов (от Палестрины до Брамса, у Моцарта - 14 образцов). «Это является свидетельством глубинной связи Моцарта с более старыми пластами музыкальной культуры» [Е.И. Чигарева, 155].

Иное преломление мотив из четырёх звуков находит в музыке эпохи социальных потрясений, ведущих отсчёт от Французской революции, государственных переворотов, войн, всколыхнувших всю Европу, время глубоких и сложных перемен в общественном сознании. Знаменитая четырёхзвучная тема, которую сам автор обозначил как "мотив судьбы" звучит в Пятой симфонии Бетховена. При ключе всё те же три бемоля, что и у Баха, однако это уже другая тональность - до минор, в отличие от моцартовского до мажора в "Юпитере". "Стучащий" четырёхзвучный мотив, исполняемый тяжёлым трёхоктавным унисоном многих инструментов оркестра, заканчивается ферматой и повторяется тут же тоном ниже. Никогда прежде, даже у самого Бетховена, музыкальная тема не достигала подобного лаконизма, такой мелодической и ритмической концентрации. И тема эта, интонационно "скупая", с резко стучащим ритмом, воспринимается уже как символ неких сил, трагически вторгающихся в жизнь человека и требующих от него больших усилий для преодоления. Мотив судьбы словно бы обобщает патетические интонации, сложившиеся еще в музыке предшественников и широко использованные самим Бетховеном в более ранних произведениях. Те же с-mоll’ные (до-минорные)  интонации страха и скорби, которые прозвучали в свое время в «Орфее» и «Альцесте» Глюка, в увертюре к «Медее» Керубини, в «Патетической сонате» Бетховена, в его Четвертом квартете, «Похоронном марше» из «Героической симфонии» и другие.

***

Итак, понимание числа как основы всех вещей восходит ещё к пифагорейцам. Из античных и средневековых учений заимствовано отождествление гармонии, симметрии, красоты и числа. Рассуждения о числовой символике на протяжении многих веков не были простой абстракцией. Числовая символика - необходимая часть античной, средневековой и барочной практики. Числа придавали звукам "форму" - структурную основу, выраженную в числе. Создавая форму, работая с числом, музыкант становился подобным архитектору, представляя в музыке творителя, зодчего. Нельзя отрицать существования объективных, намеренно созданных числовых закономерностей в музыке. Число, управляющее гармонией мира, считалось и главным регулятором музыки. Число обладало огромной онтологической и эстетической силой. И, в соответствии с определением Ю.М. Лотмана, число как символ в музыке и в плане выражения и в плане содержания обладает некоторым единым замкнутым в себе значением и отчетливо выраженной границей, позволяющей ясно выделить его из окружающего семиотического контекста, а также способно сохранять в свёрнутом виде обширные и значительные смыслы.

Однако ценность символ приобретает  в музыкальном произведении не тогда, когда он существует в качестве некоей рациональной формулы, а когда он неотделим от структуры образа, не ограничен чисто логической структурой, но богаче и шире. По словам П. Флоренского, «символ сам по себе ещё не есть музыка, но станет таковою лишь после контрапунктической разработки его нашим духом, и притом – непременно личной, непременно всякий раз, хотя бы и воспроизводимой, - но творчески». Формирование музыкального языка с разветвлённой системой музыкальных форм и жанров, мотивно-риторических и числовых символов образовало неисчерпаемый в своих семантических загадках художественный мир. Устойчивость семантики звукоинтонационных лексем, уходящих корнями ещё в античность и средневековье, прослеживается вплоть до популярных жанров музыки ХХ века. 

ЛИТЕРАТУРА

1. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. Изд. 5-е. М.: ЛЕНАНД, 2017. (Из наследия мировой философской мысли: великие философы)

2. Галацкая В.С. Музыкальная литература зарубежных стран. Вып. 3 М.: Музыка, 2013

3. Герцман Е.В. Никомах из Герасы: среди предшественников, современников и потомков. СПб.: Изд.дом "Мiръ", 2016

4. История русской музыки. М.: Эксмо, 2012.

5. Кудряшов А.Ю. Теория музыкального содержания. Художественные идеи европейской музыки XVII-XX вв. СПб.: «Издательство ПЛАНЕТА МУЗЫКИ», 2010.

6. Лазутина Т.В. Символотворчество в музыке И.С. Баха

7. Лобанова М.Н. Западноевропейское музыкальное барокко: проблемы эстетики и поэтики. М. СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2013

8. Лосев. А.Ф. Античная музыкальная эстетика. М.: Государственное музыкальное издательство, 1960

9. Лосев А.Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Кн. 1. М.: ООО "Издательство АСТ", 2000

10. Лотман. Ю.М. Внутри мыслящих миров. СПб.: Азбука, Азбука-Аттикус, 2014

11. Майкапар А.Е. Грани классической музыки. В 2 т. Т 1. Челябинск: MPI, 2013

12. Носина В.Б. Символика музыки И.С. Баха. М.: Издательсикй дом "Классика-ХХI", 2011

13. Чигарева Е.И. Оперы Моцарта в контексте культуры его времени: Художественная индивидуальность. Семантика. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2015

14. Шестаков В.П. История музыкальной эстетики от Античности до XVIII века. Изд. 3-е. М.: Издательство ЛКИ, 2012